Тема 2.2. Цифро-аналоговые и аналого-цифровые преобразователи

Цифро-аналоговые и аналого-цифровые преобразователи

Объём: 2 академических часа теории. Практическая часть темы — 2 академических часа.

Открыть полный конспект в PDF · Скачать Word

Содержание

1. Назначение АЦП и ЦАП в системах автоматики.
2. Основные параметры преобразователей: разрядность, LSB, опорное напряжение, точность, INL/DNL, быстродействие.
3. ЦАП: взвешенные резисторы, R–2R, строковые и сегментированные схемы, выходные каскады.
4. АЦП: последовательного счёта, SAR, двойного интегрирования, Flash, многоступенчатые и конвейерные.
5. Расчёты для сигналов 0–10 В и 4–20 мА.
6. Диагностика аналоговых входов и выходов.
7. Выбор архитектуры, безопасность и практические ситуации.

1. Назначение АЦП и ЦАП

Технологический процесс существует в виде физических величин — давления, температуры, уровня, расхода, положения и скорости, а контроллер работает с числами. АЦП преобразует аналоговый электрический сигнал в цифровой код. ЦАП по цифровому коду формирует заданный ток или напряжение.

Для диагностики канал прослеживают по этапам: датчик → 4–20 мА/0–10 В → аналоговый вход → АЦП → raw-код → масштабирование → инженерное значение. Для управляющего канала путь обратный: алгоритм ПЛК → цифровое задание → ЦАП → аналоговый выход → исполнительное устройство.

2. Основные параметры

Разрядность n определяет число кодов N = 2ⁿ. Для 8 бит — 256 кодов, 10 бит — 1024, 12 бит — 4096, 16 бит — 65536. Идеальный шаг младшего разряда LSB для униполярного диапазона оценивают как полный диапазон/(2ⁿ−1).

Для 12-разрядного диапазона 0–10 В LSB ≈ 10/4095 = 2,44 мВ. При этом разрешение не равно точности: реальный результат содержит смещение нуля, ошибку коэффициента передачи, нелинейность, шум, температурный дрейф и погрешность опорного источника.

• Offset error — сдвиг всей характеристики.
• Gain error — ошибка наклона характеристики.
• INL — интегральная нелинейность относительно идеальной прямой.
• DNL — отклонение ширины отдельного шага от 1 LSB.
• Время преобразования характеризует скорость АЦП, settling time — установление выхода ЦАП.

3. Цифро-аналоговые преобразователи

ЦАП формирует аналоговый уровень, пропорциональный цифровому коду. В промышленной автоматике матрица ЦАП обычно является частью выходного модуля, который дополнительно содержит буфер, преобразователь напряжение–ток, защиту и диагностику.

3.1. Взвешенные резисторы

Каждому разряду соответствует сопротивление R, 2R, 4R, 8R и т. д. Старший бит имеет наибольший вес. Схема наглядна, но при высокой разрядности трудно точно согласовать большой набор номиналов.

3.2. Лестничный ЦАП R–2R

R–2R использует только два номинала сопротивлений и потому удобен для интегрального исполнения. Коммутационные ключи подключают ветви к опорному уровню или общей точке, а суммарный ток формирует аналоговый выход.

3.3. Строковые и сегментированные ЦАП

Строковый ЦАП выбирает один из отводов цепочки одинаковых резисторов и отличается хорошей монотонностью. Сегментированный вариант объединяет несколько принципов: например, старшие разряды реализуют строковой частью, младшие — R–2R. Это уменьшает переходные выбросы при приемлемой сложности.

При переключении нескольких битов возможно кратковременное рассогласование ключей и выходной glitch. Для токовых выходов 4–20 мА также контролируют допустимую нагрузку: слишком большое сопротивление линии не позволяет выходному каскаду поддерживать заданный ток.

4. Аналого-цифровые преобразователи

Преобразование можно представить как выборку сигнала, удержание уровня, квантование и кодирование. Идеальная ошибка округления при равномерном квантовании находится примерно в пределах ±0,5 LSB, но реальный АЦП имеет дополнительные ошибки.

4.1. АЦП последовательного счёта

Счётчик увеличивает код, внутренний ЦАП формирует пробный уровень, а компаратор сравнивает его с входом. Метод прост, но время преобразования зависит от величины входа и в худшем случае требуется пройти почти все коды.

4.2. SAR-АЦП

Последовательное приближение работает как двоичный поиск: проверяется старший бит, затем следующий и так далее. Для n-разрядного результата требуется порядка n сравнений. SAR широко применяется в микроконтроллерах, модулях ввода и системах сбора данных.

4.3. Двойное интегрирование

Сначала интегрируют вход за фиксированный интервал, затем подают опорное напряжение противоположной полярности и измеряют время возврата к нулю. Метод медленный, но точный и хорошо подавляет периодические помехи; поэтому распространён в цифровых измерительных приборах.

4.4. Flash и многоступенчатые АЦП

Flash-АЦП одновременно сравнивает вход со множеством порогов. Для n бит требуется 2ⁿ−1 компараторов, поэтому он очень быстр, но аппаратно сложен. Многоступенчатые и конвейерные архитектуры разбивают преобразование на этапы и позволяют получить высокую скорость без полного набора компараторов.

5. Практические расчёты

5.1. 12-разрядный АЦП 0–10 В

При Uвх = 6,25 В относительное значение равно 0,625. Ожидаемый идеальный код D ≈ 0,625 × 4095 ≈ 2559. Обратная проверка: 2559/4095 × 10 ≈ 6,249 В. Реальный промышленный модуль может использовать другой raw-диапазон, поэтому внутренний формат сверяют с документацией.

5.2. Масштабирование 4–20 мА

Относительная доля диапазона P = (I−4)/16. При 12 мА P = 0,5. Для преобразователя 0–1,6 МПа инженерное значение равно 0,8 МПа.

5.3. Аналоговый выход ЦАП

Для идеального 12-разрядного ЦАП 0–10 В код 3072 соответствует примерно 7,50 В. Для диапазона 4–20 мА задание 75 % соответствует I = 4 + 0,75 × 16 = 16 мА.

5.4. Пяти-точечная проверка

Для быстрой проверки используют 0, 25, 50, 75 и 100 % диапазона. Для 4–20 мА это 4, 8, 12, 16 и 20 мА; для 0–10 В — 0, 2,5, 5,0, 7,5 и 10,0 В. Такая проверка помогает обнаружить смещение нуля, ошибку коэффициента и грубую нелинейность.

6. Диагностика каналов

Неисправность локализуют по контрольным точкам, а не начинают с замены модуля. Сначала измеряют реальный ток или напряжение, затем сравнивают raw-код и только после этого инженерное значение.

1. Проверить тип и диапазон канала.
2. Проверить питание датчика, полярность и цепь.
3. Измерить сигнал на клеммах.
4. Подать эталон калибратором.
5. Сравнить raw-код с ожидаемым.
6. Проверить масштабирование и единицы.
7. Оценить шум и стабильность.

Пример: калибратор выдаёт 12 мА, диагностическое значение модуля равно 50 %, но HMI показывает 0,63 МПа при диапазоне 0–1,6 МПа. АЦП получает правильный сигнал; первым проверяют масштабирование, потому что правильное значение около 0,80 МПа.

7. Сравнение архитектур

• Счётный АЦП: простой, но медленный и с переменным временем преобразования.
• SAR: хороший баланс скорости, разрядности и сложности; типичен для ПЛК и микроконтроллеров.
• Двойное интегрирование: медленно, но точно для низкочастотных сигналов и устойчиво к периодическим помехам.
• Flash: максимальная скорость ценой большого количества компараторов.
• Многоступенчатый/конвейерный: высокая скорость при более разумной аппаратной сложности.

8. Безопасность

• До подключения измерителя определить ожидаемый диапазон и правильный режим.
• Не подключать амперметр параллельно источнику напряжения.
• При работе с 4–20 мА определить, кто питает токовую петлю — калибратор или внешнее питание.
• Не менять цепи действующей автоматики без оценки влияния на защиты, блокировки и технологический процесс.
• Соблюдать требования электробезопасности, взрывозащиты и заземления конкретного объекта.

9. Итог

Обучающийся должен уметь объяснить назначение АЦП и ЦАП, различать основные архитектуры, рассчитать LSB и идеальный код, выполнить масштабирование 4–20 мА, определить аналоговый выход по цифровому заданию и построить последовательность диагностики аналогового канала.

Лабораторно-практическая работа: расчёт и диагностика каналов АЦП/ЦАП

Объём: 2 академических часа.

1. Рассчитать число уровней преобразования для 8-, 10-, 12- и 16-разрядных АЦП/ЦАП.
2. Определить цену младшего разряда LSB для заданного диапазона.
3. Рассчитать ожидаемый цифровой код АЦП по заданному входному напряжению или току.
4. Определить аналоговый выход ЦАП по цифровому коду.
5. Выполнить масштабирование сигнала 4–20 мА в инженерную величину.
6. Провести пяти-точечную проверку канала: 0/25/50/75/100 % диапазона.
7. Локализовать неисправность в цепочке датчик → линия → аналоговый вход → raw-код → масштабирование → HMI.
8. Оформить результаты в бланке отчёта обучающегося.

Контрольный пример: для датчика давления 0–1,6 МПа с выходом 4–20 мА при токе 12 мА ожидаемое значение составляет 0,8 МПа.

Проведена индивидуальная консультация по теме «Цифро-аналоговые и аналого-цифровые преобразователи» МДК.01.02 для слесаря по КИПиА 6-го разряда. Рассмотрены назначение, основные параметры и принципы работы ЦАП и АЦП, разрядность, разрешение, квантование и погрешности преобразования. Выполнены расчёты цифровых кодов и аналоговых сигналов, масштабирование 4–20 мА и 0–10 В, а также разбор порядка диагностики аналоговых входов и выходов систем автоматики.