Международная система единиц (СИ): основные и дополнительные единицы, производные единицы и формулы размерности.

Международная система единиц (СИ): основные и дополнительные единицы, производные единицы и формулы размерности

Международная система единиц СИ (SI) — единая система единиц физических величин, применяемая в науке, технике и метрологии.

Основные единицы СИ

В СИ установлено 7 основных единиц:

Дополнительные единицы

В старой классификации СИ к дополнительным единицам относили:

• плоский угол — радиан (рад);

• телесный угол — стерадиан (ср).

В современной СИ отдельной категории «дополнительные единицы» уже нет: радиан и стерадиан рассматриваются как производные безразмерные единицы.

Производные единицы

Производные единицы образуются из основных единиц с помощью математических зависимостей.

Примеры:

• площадь — м²;

• объём — м³;

• скорость — м/с;

• ускорение — м/с²;

• сила — ньютон:

1 Н=1 кг⋅м/с21\,Н = 1\,кг\cdot м/с^2

• давление — паскаль:

1 Па=1 Н/м2=1 кг/(м⋅с2)1\,Па = 1\,Н/м^2 = 1\,кг/(м\cdot с^2)

• энергия — джоуль:

1 Дж=1 Н⋅м1\,Дж = 1\,Н\cdot м

• мощность — ватт:

1 Вт=1 Дж/с1\,Вт = 1\,Дж/с

• электрическое напряжение — вольт, В;

• электрическое сопротивление — ом, Ом;

• частота — герц, Гц.

Формула размерности

Размерность физической величины показывает, через какие основные величины она выражается.

Основные обозначения размерностей:

• длина — L;

• масса — M;

• время — T;

• сила электрического тока — I;

• температура — Θ;

• количество вещества — N;

• сила света — J.

Например, скорость:

v=stv=\frac{s}{t}

Размерность скорости:

[v]=LT−1[v]=LT^{-1}

Ускорение:

[a]=LT−2[a]=LT^{-2}

Сила:

F=maF=ma

Размерность силы:

[F]=MLT−2[F]=MLT^{-2}

Давление:

p=FSp=\frac{F}{S}

Размерность давления:

[p]=ML−1T−2[p]=ML^{-1}T^{-2}

Кратко для ответа по билету

Международная система СИ включает 7 основных единиц: метр, килограмм, секунду, ампер, кельвин, моль и канделу. Производные единицы получают из основных по физическим формулам, например ньютон, паскаль, джоуль и ватт. В старой классификации дополнительными единицами считались радиан и стерадиан, сейчас они относятся к производным безразмерным единицам. Формула размерности показывает зависимость физической величины от основных величин, например для скорости — LT⁻¹, для силы — MLT⁻², для давления — ML⁻¹T⁻².