Позиционная система счисления
Позиционная систе́ма счисле́ния (позиционная нумерация) — система счисления, в которой значение каждого числового знака (цифры) в записи числа зависит от его позиции (разряда).
Содержание

    1 История
    2 Определения
    3 Запись чисел
    4 Примеры
    5 Свойства
        5.1 Экономичность
    6 Переход к другому основанию
        6.1 Перевод в десятичную систему счисления
        6.2 Перевод из десятичной системы счисления
        6.3 Перевод из двоичной в восьмеричную и шестнадцатеричную системы
        6.4 Перевод из восьмеричной и шестнадцатеричной систем в двоичную
        6.5 Перевод из двоичной системы в 8- и 16-ричную
        6.6 Перевод из произвольной системы счисления в десятичную
        6.7 Перевод из десятичной системы в произвольную
    7 Вариации и обобщения
        7.1 Запись рациональных чисел
        7.2 Симметричные системы счисления
        7.3 Отрицательные основания
        7.4 Нецелочисленные основания
        7.5 Комплексные основания
        7.6 Непоказательные системы счисления
    8 Примечания
    9 Ссылки

История

Изобретение позиционной нумерации, основанной на поместном значении цифр, приписывается шумерам и вавилонянам. В более поздний период такая нумерация была развита индусами и имела неоценимые последствия в истории цивилизации. К числу таких систем относится десятичная система счисления, возникновение которой связано со счётом на пальцах. В средневековой Европе она появилась через итальянских купцов, в свою очередь заимствовавших её у арабов.